Kleinova fľaša

Fľaša Klein je definovaný neorientovateľný povrch (to znamená dvojrozmerný rozdeľovač). Fľaša Klein bola prvýkrát opísaná v roku 1882 nemeckým matematikom F. Kleinom. To je úzko spojené s Mobius pásmom a projektívnou rovinou. Názov zrejme pochádza z nesprávneho prekladu nemeckého slova Fläche (povrchu), ktoré je v nemčine blízke slovu Flasche (fľaša); potom sa tento názov vrátil do nemčiny.
Ak chcete postaviť model fľaše Klein, musíte si vziať fľašu s dvoma otvormi: v spodnej časti av stene; nemôže robiť v trojrozmernom euklidovskom priestore), pripojte sa k otvoru v spodnej časti fľaše.

Na rozdiel od obyčajného skla tento objekt nemá „hranu“, kde povrch náhle končí. Na rozdiel od balóna môže byť fľaša Klein prenesená z vnútra von, bez toho, aby prechádzala cez povrch (v skutočnosti tento objekt nemá „vnútri“ a nie „vonku“).
Formálne sa Kleinova fľaša môže získať lepením štvorca, identifikovaním bodov (0, y) ~ (1, y) a (x, 0) ~ (1-x, 1).