Paradox kolesa, nad ktorým Aristoteles a Galileo zmätene

Po prvý krát sa kolesá rozprávali o paradoxe ešte pred Aristotelom, ale ako prvý začal pozorne študovať. Potom Galileo Galilei bojoval o vyriešenie tohto problému..

Podstatou paradoxu je:

Máme dve kolesá rôznych veľkostí, umiestnené jeden v druhom. Obe kolesá sa otáčajú súčasne a jazdia po určitej vzdialenosti. Otázkou je, či pôjdu obe kolesá rovnakým spôsobom??

Ak sa pozriete pozorne na gif, všimnete si: obe kolesá sa úplne otáčajú okolo celého obvodu, aby pokryli rovnakú vzdialenosť (pozri červenú čiaru). Je tiež zrejmé, že jeden kruh je menší ako druhý. To znamená, že buď kolesá majú rovnaký obvod (ktorý je v podstate nesprávny), alebo rôzne kruhy "rozvinú" na rovnakú dĺžku (čo nemôže byť).

A ak si predstavujete, že toto všetko je pravda? Potom je technicky možné, aby koleso s obvodom 2,54 centimetrov bolo schopné prejsť rovnakým spôsobom v jednej otáčke ako koleso s obvodom rovným 1,6 km..

Ale to sa jednoducho nestalo. Dĺžka kruhu s menším polomerom nemôže byť rovná dĺžke kruhu s väčším polomerom. Čo je teda dohoda?

Nasledujme trasu, ktorou každý bod kruhu prechádza od začiatku červenej čiary do jej konca. Pohybujte prstom po čiare, ktorá označuje polomer kruhu, pričom sledujte trajektóriu, že malý kruh beží od začiatku cesty až do konca..

Potom sledujte trajektóriu, že veľký kruh beží od začiatku cesty až do konca. Je zrejmé, že bod na väčšom kruhu prechádza väčšou trajektóriou, a teda dlhšou cestou k rovnakému bodu.

Inými slovami, môžete ísť do Moskvy z Nižného Novgorodu cez Vladimir, a môžete - cez Arkhangelsk alebo Astrakhan. Vzdialenosť z Nižného do Moskvy zostáva nezmenená, ale cesty, ktoré budú musieť nasledovať po týchto trasách, nie sú ani zďaleka identické..

Toto je vysvetlenie paradoxu, nad ktorým sa rozpŕchli najvýraznejšie mysle ľudstva.