Parrondo Paradox
Parrando Paradox je paradox v teórii hier, ktorý je zvyčajne popisovaný ako stratová stratégia, ktorá vyhráva. Paradox je pomenovaný podľa jeho tvorcu, španielskeho fyzika Juana Parronda. Vyhlásenie paradoxu je nasledovné:
Je možné vyhrať tým, že budete hrať striedavo v dvoch zjavne stratených hrách..
Paradoxom je: hraním dvoch špeciálne vybraných hier A a B, z ktorých každá má vyššiu pravdepodobnosť, že prehrá ako víťazstvo, môžete vytvoriť víťaznú stratégiu tým, že budete hrať tieto hry. To znamená, že pri hraní jednej hry, v ktorej 4 výhry vypadnú na 5 prehier, hráč nevyhnutne prehrá podľa výsledkov veľkého počtu remíz. Potom, hrať ďalšie, v ktorom 9 prehry sú stratené na 10 strát, hráč tiež stráca. Ale ak tieto hry striedate, napríklad ABBABB, atď., Potom bude pravdepodobnosť výhry vyššia..
Podmienkou paradoxu Parrondo je vzťah medzi výsledkami hier A a B.
=== Možnosť s hráčskym kapitálom ===
Dve hry môžu byť prepojené cez aktuálny kapitál hráča..
Nech je hra A taká, že hráč vyhrá 1 € s pravdepodobnosťou 50% - ε (s kladným, dostatočne malým ε) a prehrá 1 € s pravdepodobnosťou 50% + ε. Očakávanie výsledku takejto hry sa samozrejme rovná −2ε, teda negatívnemu.
Hra B je kombináciou dvoch hier - B1 a B2. Ak je kapitál hráča na začiatku hry B násobkom 3, potom hrá v B1, inak - v B2.
Hra B1: hráč vyhrá 1 € s pravdepodobnosťou 10% - ε, s pravdepodobnosťou 90% + ε.
Hra B2: hráč vyhrá 1 € s pravdepodobnosťou 75% - ε, prehrá s pravdepodobnosťou 25% + ε.
Pre niektoré hodnoty ε má hra B tiež negatívne očakávanie výsledku (napríklad s ε = 0,005).
Môžete vidieť, že niektoré kombinácie hier A a B majú pozitívne očakávanie výsledku. Napríklad (so zadanou hodnotou ε):
Náhodne si zvolíme zakaždým, keď hra medzi A a B, dostaneme výsledok čakania 0.0147.
Hrajú striedavo 2 krát, potom 2 krát B, dostávame výsledok čakajúci 0,0148.
=== Možnosť zablokovať hru ===
Komunikácia sa môže uskutočniť aj s odkazom na všeobecný predmet..
Pred prehrávačom nech je počítadlo s dvoma stranami - biela a čierna.
Hra A: hráč hodí mincou:
ak je symbol žetónu biely na prehrávači
ak padol "orol", hráč dostane 3 €
ak padli "chvosty", hráč prehrá 1 € a otočí token na druhú stranu
ak je token prehrávačom čierny
ak vypadne "orol", hráč dostane 1 €
ak padli "chvosty", hráč prehrá 2 €
Hra B: hráč hodí mincou:
ak je token prehrávačom čierny
ak padol "orol", hráč dostane 3 €
ak padli "chvosty", hráč prehrá 1 € a otočí token na druhú stranu
ak je token prehrávačom čierny
ak vypadne "orol", hráč dostane 1 €
ak padli "chvosty", hráč prehrá 2 €
Je zrejmé, že v jednej z týchto hier hráč prehrá v priemere pri striedavom hraní týchto hier (alebo náhodnom výbere jednej z dvoch hier), hráč dostane možnosť dostať sa z konfigurácie, ktorá je pre neho nepriaznivá..
